genehmigungspflichtig ist eine Nebentätigkeit als verbeamtete Lehrkraft immer.
Es gibt einige Nebentätigkeiten, die nicht genehmigungspflichtig sind, z. B. eine schriftstellerische Tätigkeit. Siehe § 66 BBG: http://www.beamtengesetze.de/bundesbeamtengesetz_paragraf_66