Die Elterngeldstelle fordert die Bezügemitteilungen der letzten 12 Monate. Danach musst du nichts mehr vorweisen, wenn du angegeben hast, dass du nicht arbeitest. Oder glaubst du, dass dieser eine Monat dein Elterngeld schmälert, weil du kein vollständiges Gehalt erhalten hast? Dann reich den Januar nach.
Die Elternzeit beantragst du übrigens auch nach der Geburt, denn du benötigst dafür die Geburtsurkunde. Die Erstellung dieser dauert ca 1 Woche. Dann bist du noch 7 Wochen im Mutterschutz. Dann beginnt die Elternzeit.